Контакты:

Рабочая программа учебной дисциплины является частью рабочей основной профессиональной образовательной программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности  23.02.06 Техобслуживание и ремонт автомобильного транспорта. 

 Дисциплина «Математика» относится к общеобразовательной подготовке, цикл профильных дисциплин, ПД.01.

Цель дисциплины:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

─            выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

─            находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

─            выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

─            вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

─            определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

─            строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

─             использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

─            решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

─            использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

─            изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

─            составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах;

─            вычислять пределы последовательностей и функций;

─            определять точки разрыва функций;

─            находить производные элементарных функций;

─            использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

─            применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

─            находить первообразные функций;

─            вычислять определенные интегралы;

─            вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

─            решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

─            вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

─            применять при решении задач теоремы теории вероятностей;

─            распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

─            описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

─            анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

─            изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

─            строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

─            решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

─            использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

─            проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

 

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

─            значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

─            значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

─            универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

─            вероятностный характер различных процессов окружающего мира.